Hallo tstamu1,
du brauchst keinen Geländewagen in Cairns, da die wichtigsten Straßen z.b. nach Cape Tribulation, Atherton Tablelands, Kuranda asphaltiert sind.
Allerdings wird die Reise erheblich abenteuerlicher, wenn du doch einen Geländewagen mietest, da dir dann die schönsten Sehenswürdigkeiten wie etwa der Bloomfield Tack von Cape Tribulation nach Cooktown und die Straße nach Chillagoe offen sind.
Den Undara Volcanic National Park kannst du übrigens wegen der Versicherung mit einem einfachen Camper, nicht aber mit einem einfachen Mietwagen besuchen.
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Nur 3 Tage im Red Centre finde ich zB ziemlich kurz. Wir waren noch vor Kurzem in der Gegend, und fanden, dass der Uluru nur eine von vielen interessanten Attakrtionen in der Gegend ist.
Daher würde ich vielleicht auf Darwin oder den Ayers Rock verzichten, damit ihr mehr Zeit für Besichtigungen habt und weniger im Flugzeug verbringt. - Wenns Euch Downunder gefällt, kommt ihr sowieso ein ein paar Jahren nochmal! 
Viele Grüße,
Bianca